12．若x，y滿足 $\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則2x+y的最大值為4．

分析 由約束條件作出可行域，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，求出最優(yōu)解的坐標，代入目標函數(shù)得答案．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
設(shè)z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點A時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+y=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
代入目標函數(shù)z=2x+y得z=1×2+2=4．
即目標函數(shù)z=2x+y的最大值為4．
故答案為：4．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$均為單位向量，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow{c}$的最大值是（　　）
A．1-$\sqrt{3}$B．-1C．1D．1+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知m∈R，命題p：?x∈[0，1]，不等式2x-2≥m2-3m恒成立；命題q：?x∈[-1，1]，使得x2-m≥0成立．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，1）∪（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a∈{-1，1，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$}，則使函數(shù)y=xa的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a的值為（　�。�
A．$-1，\frac{1}{3}$B．$1，\frac{2}{3}$C．$1，\frac{1}{3}$D．$1，\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（x-k）ex．
（Ⅰ）當k=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得弦長AB=3$\sqrt{5}$，
（1）求m的值；
（2）設(shè)P是x軸上的一點，且△ABP的面積為9，求P的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則下列說法中，所有正確說法的序號是①②
①f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對稱
②f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈Z
③方程f（x）=1在[-$\frac{π}{2}$，0]上有兩個不相等的實根
④函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到的．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x）=f（1-x），當$x∈[{0，\frac{1}{2}}]$時，f（x）=-4x2+4x，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln（x+1）的零點個數(shù)為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{e^{x+1}}（{x＜2}）\\{log_3}\frac{1}{{{x^2}-1}}（{x≥2}）\end{array}\right.$，則f[f（2）]=（　　）
A．$\frac{2}{e}$B．2e2C．2eD．2

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