15．解方程$\frac{a-x}{b+x}$=5-$\frac{4（b+x）}{a-x}$．

分析 利用換元法，設(shè)$\frac{a-x}{b+x}$=t，則原方程轉(zhuǎn)化為t=5-$\frac{4}{t}$，解得即可．

解答 解：$\frac{a-x}{b+x}$=5-$\frac{4（b+x）}{a-x}$，
設(shè)$\frac{a-x}{b+x}$=t，
則原方程轉(zhuǎn)化為t=5-$\frac{4}{t}$，
即t2-5t+4=0，
解得t=1或t=4，
即$\frac{a-x}{b+x}$=1或$\frac{a-x}{b+x}$=4，
解得x=$\frac{a-b}{2}$或x=$\frac{a-4b}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了方程的解法，關(guān)鍵是換元，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．已知函數(shù)f（x）=k-|x-3|，k∈R且f（x+3）≥0的解集為[-1，1]
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若a，b，c是正實(shí)數(shù)，且$\frac{1}{ka}$+$\frac{1}{2kb}$+$\frac{1}{3kc}$=1，證明：a+2b+3c≥9．

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6．命題“若x∈[1，+∞），則有x+$\frac{1}{x}$≥2成立”的逆命題、否命題、逆否命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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3．已知a，b滿足a2+b2=4，則$\sqrt{（a-3）^{2}+（b-4）^{2}}$的最小值與最大值分別為（　�。�
A．3，7B．3，5C．5，7D．2$\sqrt{2}$，5

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10．已知數(shù)列{an}滿足$\frac{a_n}{{{a_{n-1}}}}$=3（n∈N*，n≥2），a4=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)bn=1-2log3an，若數(shù)列{bn}的前k項(xiàng)和Sk=-45，求k的值．

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20．在直角坐標(biāo)系中，已知射線OA：x-y=0（x≥0），OB：2x+y=0（x≥0）．過點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA，OB于點(diǎn)A，B．
（1）當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線x-2y=0上時(shí)，求直線AB的方程；
（2）當(dāng)△AOB的面積取最小值時(shí)，求直線AB的方程．
（3）當(dāng)PA•PB取最小值時(shí)，求直線AB的方程．

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7．用反證法證明“凸四邊形的四個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)不小于90°”時(shí)，首先要作出的假設(shè)是（　　）
A．四個(gè)內(nèi)角都大于90°B．四個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)大于90°
C．四個(gè)內(nèi)角都小于90°D．四個(gè)內(nèi)角中有一個(gè)小于90°

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x3，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為（　�。�
A．4B．-$\frac{1}{4}$C．5D．-$\frac{1}{5}$

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5．橢圓$\frac{{x}^{2}}{a+8}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{1}{2}$，則a的值為（　�。�
A．10或-$\frac{7}{2}$B．4或-$\frac{5}{4}$C．4或-$\frac{7}{2}$D．10或-$\frac{5}{4}$

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