【題目】已知 ， 是非零不共線的向量，設 = + ，定義點集M={K| = }，當K1 ， K2∈M時，若對于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實數(shù)c的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：由 = + ，可得A，B，C共線，

由 = ，可得| |cos∠AKC=| |cos∠BKC，即有∠AKC=∠BKC，則KC為∠AKB的平分線，

由角平分線的性質(zhì)定理可得 = =r，即有K的軌跡為圓心在AB上的圓，由|K1A|=r|K1B|，可得|K1B|= ，

由|K2A|=r|K2B|，可得= ，可得|K1K2|= + = |AB|= |AB|，

由r﹣ 在r≥2遞增，可得r﹣ ≥2﹣ = ，即有|K1K2|≤ |AB|，即 ≤ ，由題意可得c≥ ，故c的最小值為 ．

所以答案是： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調(diào)查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（I）已知該校有 名學生，試估計全校學生中，每天學習不足 小時的人數(shù)．
（II）若從學習時間不少于 小時的學生中選取 人，設選到的男生人數(shù)為 ，求隨機變量 的分布列．
（III）試比較男生學習時間的方差 與女生學習時間方差 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)λ＞0，設函數(shù)f（x）=eλx﹣ ．
（Ⅰ）當λ=1時，求函數(shù)g（x）=f（x）+lnx﹣x的極值；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（　�。�
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），點H（2， ）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）點M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點，求證：△PF2Q的周長是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《九章算術》的論割圓術中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在表達式1+ 中“…”即代表無數(shù)次重復，但原式卻是個定值，它可以通過方程1+ =x求得x= ．類比上述過程，則 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，焦點在x軸的橢圓，離心率e= ，且過點A（﹣2，1），由橢圓上異于點A的P點發(fā)出的光線射到A點處被直線y=1反射后交橢圓于Q點（Q點與P點不重合）．

（1）求橢圓標準方程；
（2）求證：直線PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直線上的一點，若二面角A﹣B1E﹣B的正弦值為 ，求CE的長．

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