Question

11．函數(shù)y=lgsinx+$\frac{1}{{\sqrt{cosx}}}$的定義域為（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{sinx＞0}\\{cosx＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z}\\{2kπ-\frac{π}{2}＜x＜2kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\end{array}\right.$，
即2kπ＜x＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
即函數(shù)的定義域為（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z，
故答案為：（2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$），k∈Z

點評 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．