17．若變量x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}}$，則z=$\frac{x+2y}{x}$的最小值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義：平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率求最小值

解答 解：作出$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥1}\end{array}}$的可行域如圖所示的陰影部分，
由于z=$\frac{x+2y}{x}$=1+2$\frac{y}{x}$的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率的2倍加1，
結(jié)合圖形可知，直線OA的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$可得A（2，1），此時(shí)z=$\frac{x+2y}{x}$=$\frac{2+2×1}{2}$=2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．三元一次方程x+y+z=13的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)有105．

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8．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}$（t為參數(shù)），曲線C2：$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{2}$=1．
（Ⅰ）寫出C1的普通方程與C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）過坐標(biāo)原點(diǎn)O做C1的垂線，垂足為A，P為OA中點(diǎn)，當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程（以α為參數(shù)），并指出它是什么曲線．

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5．若sinα=-$\frac{5}{13}$，且α為第四象限角，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．-$\frac{5}{12}$D．$\frac{5}{12}$

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12．已知某幾何體的直觀圖及三視圖如圖所示，三視圖的輪廓均為正方形，則該幾何體的表面積為12+4$\sqrt{3}$．

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2．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{x}$-lnx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，e]上單調(diào)遞增（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求b的取值范圍；
（Ⅱ）若b=1，是否存在實(shí)數(shù)a使得f（x）恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，若存在，求出a的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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9．已知-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜$\frac{π}{2}$，且tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩個(gè)根，則α+β=-$\frac{3π}{4}$．

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6．y=$\sqrt{\frac{x-1}{2x}}$-log2（4-x2）的定義域是（-2，0）∪[1，2）．

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7．已知命題p和命題q中有且僅有一個(gè)真命題，則下列命題中一定為假命題的是（　�。�
A．p∨qB．￢p∨qC．￢p∧￢qD．p∨￢q

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