17．已知實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且曲線y=3x-x3的極大值點為b，極小值為c，則ad=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

分析 求出函數(shù)的極值，利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可．

解答 解：曲線y=3x-x3，可得y′=3-3x2．
令3-3x2=0，可得函數(shù)的極值點為：-1，1．
x=-1時，函數(shù)取得極小值c=-2，x=1時，函數(shù)取得極大值b=2．
實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，
可得ad=bc=-2．
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)的極值的求法，等比數(shù)列的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．過直線y=2x上的一點P作⊙M：（x-2）2+（y-1）2=1的兩條切線l1，l2，A，B兩點為切點．若直線l1，l2關(guān)于直線y=2x對稱，則四邊形PAMB的面積為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3=0}\\{x-y+1=0}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{2y}{x}$的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow$|=1，且對任意實數(shù)x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立，設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則tan2θ=（　�。�
A．-$\frac{12}{5}$B．$\frac{12}{5}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在RT△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC=6，M斜邊AB的中點，N為AB上一點，MN=2$\sqrt{2}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的值為（　�。�
A．18 $\sqrt{2}$B．16C．24D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{2a-c}$=$\frac{cosC}{cosB}$．
（Ⅰ）求B的大��；
（Ⅱ）若點M為BC的中點，且求AM=AC，求$\frac{sinC}{sinA}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．比較大�。�$\sqrt{3}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$（用“＞”或“＜”符號填空）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求f（x）的表達式并完成下面的表格和畫出f（x）在[0，π]范圍內(nèi)的大致圖象；
0$\frac{π}{2}$π$\frac{3}{2}π$
x0π
f（x）

（2）若方程f（x）-m=0在[0，π]上有兩個根α、β，求m的取值范圍及α+β的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖是甲、乙兩名射擊運動員射擊6次后所得到的成績的莖葉圖（莖表示成績的整數(shù)環(huán)數(shù)，葉表示小數(shù)點后的數(shù)字），由圖可知（　　）
A．甲、乙的中位數(shù)相等，甲、乙的平均成績相等
B．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，乙的平均成績好
C．甲、乙的中位數(shù)相等，乙的平均成績好
D．甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，甲、乙的平均成績相等

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