10．若函數(shù)f（x）=ax2+ax+1沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍為[0，4）．

分析 對f（x）的函數(shù)類型進行討論，利用二次函數(shù)的性質(zhì)列不等式解出a的范圍．

解答 解：當(dāng)a=0時，f（x）=1，符合題意．
當(dāng)a≠0時，f（x）為二次函數(shù)，
∵f（x）沒有零點，∴△=a2-4a＜0，
解得0＜a＜4．
綜上，a的取值范圍是[0，4）．
故答案為：[0，4）．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=lnx-x-k，x∈（0，+∞）．
（1）若f[f（1）]＜0，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-kx2的單調(diào)遞增區(qū)間為D，對任意給定的k＞0，均有D⊆（0，a]（a為與k無關(guān)的常數(shù)），求證：a的最小值為1．
（3）求證：f（x）在區(qū)間（0，e）上有兩個零點的充要條件為k∈（1-e，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一物體的運動方程為s=3+t2，則在時間段[2，2.1]內(nèi)相應(yīng)的平均速度為（　�。�
A．4.11B．4.01C．4.0D．4.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知a＞0，（$\frac{a}{{\sqrt{x}}}$-x）6展開式的常數(shù)項為15，則$\int_{-a}^a$（x2+x+$\sqrt{1-{x^2}}}$）dx=$\frac{2}{3}+\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\frac{a+2i}{i}$=b+i，（a，b∈R）其中i為虛數(shù)單位，則a-b=（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知角α的終邊上有一點P的坐標是（3，4），則cosα的值為（　�。�
A．3B．4C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某校高一年級共有960名學(xué)生，要從中抽取32名參與公益活動，欲采取系統(tǒng)抽樣方法抽取，為此將學(xué)生隨機編號為1，2，…，960，分組后采用簡單隨機抽樣的方法第一組抽到的號碼為30．抽取的學(xué)生編號落入?yún)^(qū)間[1，350]內(nèi)的學(xué)生參與第一項公益活動，編號落入?yún)^(qū)間[351，700]內(nèi)的學(xué)生參與第二項公益活動，其余抽取到的學(xué)生參與第三項公益活動．則抽到的學(xué)生中，參與第三項公益活動的人數(shù)是9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0．若A∩B有且僅有一個元素，則r的取值集合為（　�。�
A．{3}B．{7}C．{3，7}D．{2，7}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．cos13°cos17°-sin17°sin13°=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案