【題目】一次猜獎游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了, , , 四件獎品(每扇門里僅放一件).甲同學(xué)說:1號門里是,3號門里是;乙同學(xué)說:2號門里是,3號門里是;丙同學(xué)說:4號門里是,2號門里是;丁同學(xué)說:4號門里是,3號門里是.如果他們每人都猜對了一半,那么4號門里是( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三個臭皮匠頂上一個諸葛亮,能頂?shù)蒙蠁幔吭谝淮斡嘘P(guān)“三國演義”的知識競賽中,三個臭皮匠A、B、C能答對題目的概率分別為P(A)=,P(B)=,P(C)=,諸葛亮D能答對題目的概率為P(D)=,如果將三個臭皮匠A、B、C組成一組與諸葛亮D比賽,答對題目多者為勝方,問哪方勝?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為線段PD上一點,且,
(1)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.
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【題目】某校為了紀(jì)念“中國紅軍長征90周年”,增強學(xué)生對“長征精神”的深刻理解,在全校組織了一次有關(guān)“長征”的知識競賽,經(jīng)過初賽、復(fù)賽,甲、乙兩個代表隊(每隊3人)進入了決賽,規(guī)定每人回答一個問題,答對為本隊贏得20分,答錯得0分.假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為,乙隊中3人答對的概率分別為, , ,且各人回答正確與否相互之間沒有影響,用表示乙隊的總得分.
(1)求的分布列和均值;
(2)求甲、乙兩隊總得分之和等于40分且甲隊獲勝的概率.
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【題目】已知函數(shù).
(1)求曲線在點處的切線方程;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)判斷在上的單調(diào)性,并加以說明.
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【題目】已知函數(shù)().
(1)討論函數(shù)極值點的個數(shù),并說明理由;
(2)若, 恒成立,求的最大整數(shù)值.
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【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費的時間,連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
(1)在直角坐標(biāo)系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點圖,求出關(guān)于的回歸方程,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(2)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間?
參考公式:兩個具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù):,
其回歸方程為,其中
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【題目】已知中心在原點,焦點在軸上的橢圓,離心率,且橢圓過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓左、右焦點分別為,過的直線與橢圓交于不同的兩點,則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的直線方程;若不存在,請說明理由.
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