20．已知{an}為等比數(shù)列，a1=3，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則a3+a5等于（　�。�
A．189B．72C．60D．33

分析 由4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和a1的值，即可求出公比q的值，然后寫出等比數(shù)列的通項公式，利用通項公式把所求的式子化簡即可求出值．

解答 解：由4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，得到4a2=4a1+a3，
又a1=3，設(shè)公比為q，可化為：12q=12+3q2，即（q-2）2=0，
解得：q=2，所以an=3×2n-1，
則a3+a5=12+48=60．
故選：C．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知拋物線x2=8y的焦點(diǎn)F到雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，點(diǎn)P是拋物線x2=8y上一動點(diǎn)，P到雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的距離與到直線y=-2的距離之和的最小值為3，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{4}$-y2=1．

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11．（1）已知在數(shù)列{an}中，a1=7，a2=9，前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3），試求整列{an}的通項公式．
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知ban-2n=（b-1）Sn．當(dāng)b=2時，試證明數(shù)列{an-n•2n-1}是等比數(shù)列．

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8．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$，其中$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow a$，則向量$\overrightarrow a和\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{6}$．

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15．試判斷命題“設(shè)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R，若f（x）=x無實根，則必有f（x）＞x且f（f（x））＞x”的逆否命題的真假．

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5．若向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinωx，sinωx），$\overrightarrow$=（cosωx，sinωx）其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式及f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC三內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別為a、b、c，若a+b=3，c=$\sqrt{3}$，f（C）=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若不等式x2-5x+6＜0的解集為（a，b），則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n}-2^{n}}{3{a}^{n}-4^{n}}$=$\frac{1}{2}$．

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9．若y=4-$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$最小值為a，最大值為b，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n}-2^{n}}{3{a}^{n}-4^{n}}$=$\frac{1}{2}$．

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10．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長為1，體積為2，E為AB的中點(diǎn)，證明：A1E與C1B是異面直線，并求出它們所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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