19．已知M=$（\begin{array}{l}{2}&{0}\\{0}&{2}\end{array}）$，a=$（\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}）$試計算M10a．

分析 由由矩陣的性質求得M10，根據(jù)向量的乘法即可求得M10a的值．

解答 解：由矩陣乘法的意義可知M10=$（\begin{array}{l}{{2}^{10}}&{0}\\{0}&{{2}^{10}}\end{array}）$，
M10a=$（\begin{array}{l}{{2}^{10}}&{0}\\{0}&{{2}^{10}}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{3}\\{1}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{3×{2}^{10}}\\{{2}^{10}}\end{array}）$，
∴M10a=$（\begin{array}{l}{3×{2}^{10}}\\{{2}^{10}}\end{array}）$．

點評 本題考查矩陣與矩陣乘法的意義，考查計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，D是A1B1的中點，側棱CC1⊥底面ABC
（1）求異面直線CB1與AC1所成角；
（2）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C1的極坐標方程是ρ2+2ρcosθ=0，圓C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=-1+sinα}\end{array}\right.$（α是參數(shù)）．
（1）求圓C1和圓C2的交點的極坐標；
（2）若直線l經(jīng)過圓C1和圓C2的一個交點，且垂直于公共弦，求直線l的極坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是BC邊上的高，AE是⊙O的直徑．
（Ⅰ）求證：AC•BC=AD•AE；
（Ⅱ）過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點F，若AF=3，CF=9，求AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=（2-a）x-2（1+lnx）+a，g（x）=$\frac{ex}{e^x}$．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對任意給定的x0∈（0，e]，在（0，e2]上方程f（x）=g（x0）總存在兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線x+y+1=0與圓C：x2+y2+x-2ay+a=0交于A，B兩點．
（1）若a=3，求AB的長；
（2）是否存在實數(shù)a使得以AB為直徑的圓過原點，若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由；
（3）若對于任意的實數(shù)a≠$\frac{1}{2}$，圓C與直線l始終相切，求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列說法正確的是（　�。�
A．圓臺是直角梯形繞其一邊旋轉而成的旋轉體
B．棱臺的上下底面一定相似，但側棱長不一定相等
C．頂點在底面的投影為底面中心的棱錐為正三棱錐
D．圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉而成的旋轉體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．動點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，定點A（0，5），求AP的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=2，點E是SD的中點，O是AC與BD的交點．
（1）求證：OE∥平面SBC；
（2）求點E到平面SBC的距離．

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