12．圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的體積為（　�。�
A．16B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8}{3}$

分析 由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐．作出直觀圖，計算各棱長求面積

解答 解：由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐A-BCD．作出直觀圖如圖所示：
其中A，C，D為正方體的頂點，B為正方體棱的中點．
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×4=4，
∴VD-ABC=$\frac{1}{3}×{S}_{△ABC}×4$=$\frac{16}{3}$；
故選：C．

點評 本題考查了不規(guī)則放置的幾何體的三視圖和面積計算，作出直觀圖是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，某市園林局準備綠化一塊直徑為BC的半圓形空地，△ABC以外的地方種草，△ABC的內(nèi)接正方形PQRS為一水池，其余的地方種花．若BC=a（a為定值），∠ABC=α，設(shè)△ABC的面積為S1，正方形PQRS的面積為S2；
（1）用a，α表示S1，S2
（2）當α為何值時，$\frac{{s}_{2}}{{s}_{1}}$取得最大值，并求出此最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．從甲、乙等8名志愿者中選5人參加周一到周五的社區(qū)服務(wù)，每天安排一人，每人只參加一天．若要求甲、乙兩人至少選一人參加，且當甲、乙兩人都參加時，他們參加社區(qū)服務(wù)的日期不相鄰，則不同的安排種數(shù)為（　　）
A．1440B．3600C．5040D．5400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點高中數(shù)學(xué)教師對高三年級的50名學(xué)生進行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題的時間不少于15小時的有22人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績不足120分的占$\frac{4}{7}$，統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
分數(shù)大于等于120分分數(shù)不足120分合　計
周做題時間不少于15小時422
周做題時間不足15小時
合　計50
（Ⅰ）請完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否有99%以上的把握認為“高中生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間有關(guān)”；
（Ⅱ）（i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數(shù)大于等于120分和分數(shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取5名學(xué)生，設(shè)抽到的不足120分且周做題時間不足15小時的人數(shù)是X，求X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
（ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于120分的學(xué)生中隨機抽取25人，求這些人中周做題時間不少于15小時的人數(shù)的期望和方差．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，則復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部為（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=x3+x2+ex，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程是（　　）
A．x+2y+1=0B．x-2y+1=0C．x+y-1=0D．x-y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．若a=3，b=4，∠C=60°，則c等于（　�。�
A．25-12$\sqrt{3}$B．13C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{37}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=1，c=2，B=60°，則△ABC的面積S=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，（x＞0）}\\{6xcosπx-1，（x≤0）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1，（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈（-2，4）內(nèi)有3個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-6，4）B．[4，6）C．（5，6）∪{4}D．[5，6）∪{4}

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