7．設(shè)i是虛數(shù)單位，若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，則復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部為（　　）
A．1B．2C．-1D．-2

分析 把已知等式變形，再利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$得答案．

解答 解：由$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，
得$z=\frac{i（i-3）}{1+i}=\frac{-1-3i}{1+i}=\frac{（-1-3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{-4-2i}{2}=-2-i$，
∴$\overline{z}=-2+i$．
∴復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部為：1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某工廠有甲、乙兩生產(chǎn)車間，其污水瞬時(shí)排放量y（單位：m3/h ）關(guān)于時(shí)間t（單位：h）的關(guān)系均近似地滿足函數(shù)y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），其圖象如下：
（Ⅰ）根據(jù)圖象求函數(shù)解析式；
（II）由于受工廠污水處理能力的影響，環(huán)保部門要求該廠兩車間任意時(shí)刻的污水排放量之和不超過5m3/h，若甲車間先投產(chǎn)，為滿足環(huán)保要求，乙車間比甲車間至少需推遲多少小時(shí)投產(chǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{2}$）cos（x-$\frac{π}{2}$）與直線y=$\frac{1}{2}$相交，若在y軸右側(cè)的交點(diǎn)自左向右依次記為A1，A2，A3，…，則|A1A5|=2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x-2=0}，則∁UA=（　　）
A．{-2，1}B．{-1，2}C．{-2，0，1}D．{2，-1，0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{4{a}^{2}-3a-1}{a+3}$+（a2+2a-3）i（a∈R）．
（I）若z=$\overline{z}$，求a；
（Ⅱ）a取什么值時(shí)．z是純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的體積為（　�。�
A．16B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|x＜0}，B={x|x2≤1}，則A∩B等于（　　）
A．（-1，0）B．[-1，0）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$且sinα+cosα=$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，
（1）求cosα的值；
（2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}，β∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=aex-2-lnx+1的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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