正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AB、B1C的中點(diǎn)，則EF與平面ABCD所成的角的正切值為(　　)

A. 2
B.
C.
D.

D

解析試題分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，取BC得中點(diǎn)M，連接ME，MF，由正方體的性質(zhì)可知MF⊥平面ABCD，則∠MEF即為直線EF與平面ABCD所成的角。在Rt△MEF中，∠FME=90°，F(xiàn)M=a，ME=a，所以tan∠FEM=。故選D。
考點(diǎn)：直線與平面所成的角。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面所成的角的求解，解題的關(guān)鍵是熟練利用正方體的性質(zhì)要找到已知平面ABCD的垂線，然后在直角三角形中求解。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

橢圓的長(zhǎng)軸為，短軸為，將橢圓沿y軸折成一個(gè)二面角，使得點(diǎn)在平面上的射影恰好為橢圓的右焦點(diǎn)，則該二面角的大小為（　 �。�.

A．75° B．60°　　 C．45° D．30° 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖長(zhǎng)方體中，，則二面角的大小為

A．300B．450C．600D．900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在棱長(zhǎng)為a的正方體中，M是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C到平面的距離為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B⊥CB1，則A1B與AC1所成的角為（   ）

A．450B．600 C．900D．1200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，且，OA與O1A1的方向相同，則下列結(jié)論正確的是（   ）

A．且方向相同 B．
C．OB與O1B1不平行 D．OB與O1B1不一定平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題正確的是（   )

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

垂直于同一條直線的兩條直線一定（     ）

A．平行 B．相交 C．異面 D．以上都有可能 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點(diǎn)C為棱PQ上一點(diǎn)，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點(diǎn)A到平面α的距離為(       )

A．1B．C．D．

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