8．已知一條光線自點(diǎn)M（2，1）射出，經(jīng)x軸反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（4，5），則反射光線所在的直線方程是（　�。�
A．3x+y+5=0B．2x-y-3=0C．3x-y-7=0D．3x-y-5=0

分析 利用點(diǎn)M（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′（2，-1）在反射光線所在的直線上，由兩點(diǎn)式寫(xiě)出反射光線所在的直線方程，

解答 解：因?yàn)镸（2，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)M′（2，-1）在反射光線所在的直線上，且經(jīng)x軸反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（4，5），
所以$\frac{y-5}{-1-5}$=$\frac{x-4}{2-4}$，
整理，得
3x-y-7=0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的方法，用兩點(diǎn)式求直線的方程，反射定律的應(yīng)用．考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{1}{{3}^{n}}$+a（n∈N*），且a是常數(shù)，則此無(wú)窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為-1．（用數(shù)值作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-2），中心為原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上且離心率e=$\sqrt{3}$的雙曲線方程是（　　）
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$B．$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．定義在（0，+∞）上的增函數(shù)f（x）滿足條件：f（xy）=f（x）f（y）對(duì)所有正實(shí)數(shù)x，y均成立，且f（2）=4．
（1）求f（1）和f（8）的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：16f（$\frac{1}{x-3}$）≥f（2x+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在空間內(nèi)，可以確定一個(gè)平面的條件是（　�。�
A．三個(gè)點(diǎn)
B．兩條直線
C．兩兩相交的三條直線，且有三個(gè)不同的交點(diǎn)
D．三條直線，其中一條直線與另外兩條直線分別相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)$a=\int_0^π{（cosx-sinx）dx}$，則二項(xiàng)式${（{x^2}+\frac{a}{x}）^6}$展開(kāi)式中x3項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．-2B．20C．-160D．160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線x-y+1=0經(jīng)過(guò)橢圓S：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞o）$的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)．如圖，M，N分別是橢圓S的頂點(diǎn)，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k．
（Ⅰ）若直線PA平分線段MN，求k的值；
（Ⅱ）對(duì)任意k＞0，求證：PA⊥PB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，滿足Sn=2an-2n，bn=an+2．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記cn=log2bn，數(shù)列$\{\frac{1}{{{c_n}{c_{n+1}}}}\}$的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明${T_n}＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為S，如果符合條件的直線l能作且只能作三條，則S=（　　）
A．3B．4C．5D．8

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