13．若復(fù)數(shù)z=（1+i）（3-ai）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，又已知復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，列出方程組，求解即可得答案．

解答 解：∵z=（1+i）（3-ai）=（3+a）+（3-a）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=0}\\{3-a≠0}\end{array}\right.$，即a=-3．
故實(shí)數(shù)a的值是-3．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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