4．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜-3或x＞-2}B．{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞-$\frac{1}{3}$}C．{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$}D．{x|-3＜x＜-2}

分析 根據(jù)不等式與對應方程的關系，利用根與系數(shù)的關系求出a、b的值，再代入不等式bx2-5x+a＞0求解集即可．

解答 解：不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，
∴方程ax2+5x+b=0的實數(shù)根為2和3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+3=-\frac{5}{a}}\\{2×3=\frac{a}}\end{array}\right.$，
解得a=-1，b=-6；
∴不等式bx2-5x+a＞0為-6x2-5x-1＞0，
即6x2+5x+1＜0，
解得-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$；
∴不等式bx2-5x+a＞0的解集是{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜-$\frac{1}{3}$}．
故選：C．

點評 本題考查了一元二次不等式與對應方程的關系以及根與系數(shù)的關系的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設$\overrightarrow{a}$=（k+2，k），$\overrightarrow$=（3，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)k的值等于（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．變量ξ的分布列如又圖所示，其中a，b，c成等差數(shù)列，若 E（ξ）=$\frac{1}{3}$，則D（ξ）的值是（　　）
ξ-101
Pabc
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{11}{27}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知A={x|-2≤x≤0}，B={x|-1≤x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．[-2，1]B．[-1，0]C．[-2，-1]D．[0，1]

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19．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ex．
（1）若函數(shù)φ（x）=f（x）-$\frac{x+1}{x-1}$，求函數(shù)φ（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設直線l為函數(shù)f（x）的圖象上一點A（x0，f（x0））處的切線，在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0使得直線l與曲線y=g（x）相切，若存在，求出x0的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知變量x，y的取值如表．如果y與x線性相關，且$\hat y$=kx+1，則k的值為（　�。�
x0134
y0.91.93.24.4
A．0.6B．0.7C．0.8D．0.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某突發(fā)事件，在不采取任何預防措施的情況下發(fā)生的概率為0.4，一旦發(fā)生，將造成500萬元的損失．　現(xiàn)有A，B兩種相互獨立的預防措施可以使用．單獨采用A預防措施所需的費用為80萬元，采用A預防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.1．單獨采用B預防措施所需的費用為30萬元，采用B預防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.2．現(xiàn)有以下4種方案；
方案1：不采取任何預防措施；
方案2：單獨采用A預防措施；
方案3：單獨采用B預防措施；
方案4：同時采用A，B兩種預防措施．
分別用Xi（i=1，2，3，4）（單位：萬元）表示采用方案i時產(chǎn)生的總費用．�。ǹ傎M用=采取預防措施的費用+發(fā)生突發(fā)事件的損失）
（1）求X2的分布列與數(shù)學期望E（X2）；
（2）請確定采用哪種方案使總費用最少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．若復數(shù)z=（1+i）（3-ai）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，求實數(shù)a．

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