Question

下列說(shuō)法中，正確的有 ．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

①若f?（x0）＝0，則f（x0）為f（x）的極值點(diǎn)；

②在閉區(qū)間[a，b]上，極大值中最大的就是最大值；

③若f（x）的極大值為f（x1），f（x）的極小值為f（x2），則f（x1）＞f（x2）；

④有的函數(shù)有可能有兩個(gè)最小值；

⑤已知函數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)都存在唯一個(gè)成立．

 

Answer 1

⑤.

【解析】

試題分析：對(duì)于①，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在一點(diǎn)處為零，還需在該點(diǎn)處左附近和右附近的導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)異號(hào)，該點(diǎn)才是函數(shù)的極值點(diǎn)，故①錯(cuò)；

對(duì)于②在閉區(qū)間[a，b]上，極大值中最大的不一定是最大值，也有可能最大是函數(shù)在端點(diǎn)處的函數(shù)值而不是極值，故②錯(cuò)；

對(duì)于③函數(shù)的極大值是有可能小于極小值的，故③錯(cuò)；

對(duì)于④函數(shù)的最小值是指函數(shù)定義域內(nèi)的所有函數(shù)值中的最小者，所以最小值是不可能有兩個(gè)的，故④錯(cuò)；

對(duì)于⑤由于函數(shù)的定義域?yàn)椋遥�且在Ｒ上是增函�?shù)，故對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)使成立的都存在唯一個(gè)；故⑤正確．故答案是⑤.

考點(diǎn)：函數(shù)極值與最值的概念．