1．設a=1.70.3，b=log30.2，c=0.25，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

分析 化簡成底數(shù)相同，如果底數(shù)無法化成同底數(shù)，則利用中間值，再利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解．

解答 解：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，底數(shù)大于1時，是增函數(shù)，指數(shù)越大，函數(shù)值越大．
∵a=1.70.3＞1.70=1，∴a＞1．
由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，底數(shù)大于1時，是增函數(shù)，真數(shù)越大，函數(shù)值越大．
∵b=log30.2$＜lo{{g}_{3}}^{1}=0$，∴b＜0．
c=0.25=$（\frac{1}{5}）^{5}＜1$，∴0＜c＜1．
所以：b＜c＜a
故選：D

點評 本題考查了利用指數(shù)的運算化簡及指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小，學會利用中間值：0，1進行轉(zhuǎn)化比較是關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為多少元，并求出此時生產(chǎn)A，B產(chǎn)品各少件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列命題正確的有幾個．（　�。�
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，使ax，bx，cx不能構(gòu)成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知a，b，c為△ABC的三個角A，B，C所對的邊，若3sinBcosC=sinC（1-3cosB），則sinC：sinA=（　　）
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且f（sinω）+f（-cosω）＞f（-sinω）+f（cosω），其中ω是銳角，并且使得g（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{5}{4}$，$\frac{π}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{1}{2}$πC．πD．2π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．給出下列四個命題：
①若x＞0，且x≠1，則lgx+$\frac{1}{lgx}$≥2； 
②f（x）=lg（x2+ax+1），定義域為R，則-2＜a＜2；
③函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸是直線x=$\frac{5}{12}$π；
④若x∈R，則“復數(shù)z=（1-x2）+（1+x）i為純虛數(shù)”是“l(fā)g|x|=0”必要不充分條件．
其中，所有正確命題的序號是  ②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-$\sqrt{3}$acos2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$a+b（a＞0）．
（Ⅰ）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值是-$\sqrt{3}$，最大值是2，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．24+8$\sqrt{3}$B．16=12$\sqrt{3}$C．24+12$\sqrt{3}$D．48

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同步練習冊答案