Question

8．已知函數f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$），則f′（$\frac{π}{3}$）的值$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

Answer 1

分析 先求出函數f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$）的導數，由此能求出f′（$\frac{π}{3}$）．

解答 解：∵函數f（x）=3sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}$），
∴${f}^{'}（x）=\frac{3}{2}cos（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$，
∴f′（$\frac{π}{3}$）=$\frac{3}{2}cos（\frac{π}{6}-\frac{π}{3}）$=$\frac{3}{2}cos\frac{π}{6}$=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．
故答案為：$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

點評 本題考查導數的求法，則基礎題，解題時要認真審題，注意導數性質的合理運用．