9．在等差數(shù)列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，則S13+2a7=（　�。�
A．17B．26C．30D．56

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式即可得出．

解答 解：由2（a1+a4+a7）+3（a9+a11）=24，
利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：6a4+6a10=24，∴2a7=4，解得a7=2．
則S13+2a7=$\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}$+2a7=15a7=30．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式性質(zhì)及其求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+3x+sinx，x∈R，若當(dāng)0＜θ＜$\frac{π}{2}$時(shí)，不等式f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}]$

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4．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設(shè)G為AE上任意一點(diǎn)．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-2），x∈（1，+∞）}\\{1-|x|，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，5]內(nèi)恰有5個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\root{4}{5}$，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\root{4}{5}$，$\sqrt{3}$）

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1．已知某圓圓心在x軸上，半徑長(zhǎng)為5，且截y軸所得線段長(zhǎng)為8，求該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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18．已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，g（x）是反比例函數(shù)，且滿足f[f（x）]=x=2，g（1）=-1．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

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11．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}滿足：a1=3，當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=4n；對(duì)于任意的正整數(shù)n，c1+2c2+…+2n-1cn=nan，bn=6an-2ncn，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn．
（I）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（II）求滿足Sn＜220的正整數(shù)n的集合．

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