17．已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a-5}，B⊆A，則a的取值范圍為（-∞，9]．

分析 根據(jù)B⊆A，建立條件關系即可求實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：集合A={x|3≤x≤22}，集合B={x|2a+1≤x≤3a-5}，
∵B⊆A
當B≠∅時，要使B⊆A成立，
必需滿足：$\left\{\begin{array}{l}{2a+1≥3}\\{3a-5≤22}\\{2a+1≤3a-5}\end{array}\right.$，
解得：6≤a≤9．
當B=∅時，滿足B⊆A，此時：3a-5＜2a+1，
解得：a＜6，
綜上所得：a的取值范圍為（-∞，9]．
故答案為（-∞，9]．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

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