Question

10．給出下列命題
①y=$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)為減函數(shù)；
②y=（x-1）²在（0，+∞）上是增函數(shù)；
③y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上為增函數(shù)；
④y=kx不是增函數(shù)就是減函數(shù)．
其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有3個(gè)．

Answer 1

分析 ①，y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）為減函數(shù)；
②，y=（x-1）²的增區(qū)間為（1，+∞）；
③，y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上為增函數(shù)；
④，k=0是y=kx不是增函數(shù)也不是減函數(shù)．

解答 解：對(duì)于①，y=$\frac{1}{x}$在（-∞，0），（0，+∞）為減函數(shù)，故錯(cuò)；
對(duì)于②，y=（x-1）²的增區(qū)間為（1，+∞），故在（0，+∞）上是增函數(shù)錯(cuò)；
對(duì)于③，y=-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上為增函數(shù)，正確；
對(duì)于④，k=0是y=kx不是增函數(shù)也不是減函數(shù)，故錯(cuò)．
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題的真假判定，涉及到函數(shù)的概念及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．