4．求定積分${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$）dx的值．

分析 先根據(jù)倍角公式化簡被積函數(shù)，再根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{2}$+cos2$\frac{x}{2}$）dx=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（1+$\frac{1}{2}$cosx）dx=（x+$\frac{1}{2}$sinx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{π}{2}$+$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的運(yùn)算，關(guān)鍵是求出原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，若|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．計(jì)算：$\int_1^3{（2x-\frac{1}{x^2}}）dx$=（　　）
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{26}{3}$C．$\frac{34}{3}$D．$-\frac{2}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在代數(shù)式（4x2-2x-5）（1+$\frac{1}{{x}^{2}}$）5的展開式中，常數(shù)等于15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n•5n，求其前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．使得函數(shù)y=3-cosx取得最大值的x的集合是（　�。�
A．{x|x=2kπ，k∈Z}B．{x|x=π+2kπ，k∈Z}C．{x|x=-$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}D．{x|x=$\frac{π}{2}$+2kπx，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)集合M={（x，y）|$\frac{1}{\sqrt{x}}$$-\frac{1}{\sqrt{y}}$=$\frac{1}{\sqrt{45}}$，x，y∈N*}，則集合M中的元素個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)y=sinx的圖象與直線y=$\frac{1}{2}$x的交點(diǎn)個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．3個以上

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的對稱軸為（　�。�
A．x=-$\frac{1}{4}$+kπ，k∈ZB．x=-$\frac{1}{4}$+2kπ，k∈ZC．x=-$\frac{1}{4}$+k，k∈ZD．x=-$\frac{1}{4}$+2k，k∈Z

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