1．曲線y=$\frac{1}{x}$在點P（-1，-1）的切線方程是x+y-2=0．

分析 先求出函數(shù)的導函數(shù)，然后求出在x=-1處的導數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．

解答 解：∵y′=-x-2，
∴x=-1時，k=-1，
∴曲線y=$\frac{1}{x}$在點P（-1，-1）切線方程為y+1=-（x+1），即x+y-2=0．
故答案為：x+y-2=0．

點評 本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運算求解能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：
（1）$\root{3}{{x}^{2}}$（x＞0）；（2）$\root{4}{（a+b）^{3}}$（a+b＞0）；（3）$\root{3}{（m-n）^{2}}$（m＞n）；
（4）$\sqrt{（m-n）^{4}}$（m＞n）；（5）$\sqrt{{p}^{6}{q}^{5}}$（q＞0）；（6）$\frac{{m}^{3}}{\sqrt{m}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，過拋物線上一點A作l的垂線，垂足為B，設C（$\frac{7}{2}$p，0），AF與BC相交于點E，若|CF|=2|AF|，且△ACE的面積為3$\sqrt{2}$，則p的值為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．2C．3D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（$\frac{5}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=$\frac{{a{x^2}+bx+1}}{x+c}$（x≠0，a＞0）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）有最小值2$\sqrt{2}$．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設數(shù)列{an}滿足a1=2，2an+1=f（an）-an（n∈N*）．令bn=$\frac{{{a_n}-1}}{{{a_n}+1}}$，求證bn+1=bn2；
（3）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合．
（1）若終邊經過點P（-1，2），求sinαcosα的值；
（2）若角α的終邊在直線y=-3x上，求10sinα+$\frac{3}{cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側視圖都是邊長為4的等邊三角形，俯視圖是一個圓，那么其體積為（　�。�
A．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π$D．3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=2xsin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$，有下列四個結論；
①函數(shù)y=f（x）由無數(shù)多個極值點；
②?x∈R，都有f（-x）=-f（x）成立；
③?M＞0，至少存在一個實數(shù)x0，使得f（x0）＞M；
④存在常數(shù)T≠0，對于?x∈R，恒有f（x+T）=f（x）成立，
其中正確結論的序號是①③（將所有正確結論的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．復數(shù)z=a+i（a∈R，i是虛數(shù)單位），若$\frac{z}{1-i}$為純虛數(shù)，則|z|的值為（　　）
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{5}$

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