12．已知命題p：?x∈（0，+∞），2x＜x2，命題q：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$-2＞0，則．（　�。�
A．p∨q為假B．p∧q為真C．p∧￢q為真D．p∧￢q為假

分析 舉出正例x=3，可判斷命題p的真假，舉出反例x=1，可判斷命題q的真假，進而根據(jù)復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：當x=3時，2x＜x2，
故命題p：?x∈（0，+∞），2x＜x2為真命題；
x=1時，x+$\frac{1}{x}$-2=0，
故命題q：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$-2＞0為假命題，
故p∨q為真命題；
p∧q為假命題；
p∧￢q為真命題；
p∧￢q為真命題；
故選：C

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，對勾函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復合命題，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d=2，S10=120．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若${b_n}={\sqrt{3}^{{a_n}-1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{ax+by+c≥0}\end{array}\right.$，且目標函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，則$\frac{4y-\frac{c}{a}}{x+\frac{c}}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{10}{3}$]B．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$]C．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{14}{3}$]D．[-$\frac{2}{3}$，3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點．將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如圖2．
（1）證明：CD⊥平面A1OC；
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE，求二面角B-A1C-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|y=log2（2-x）}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=A，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．M是拋物線y2=4x上一點，F(xiàn)是焦點，且MF=4．過點M作準線l的垂線，垂足為K，則三角形MFK的面積為4$\sqrt{3}$．該拋物線的焦點與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的一個焦點相同，且雙曲線的離心率為2，那么該雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）滿足f（2x-3）=4x2+2x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=f（x+a）-7x，a∈R，試求g（x）在[1，3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．過點（-1，3）且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為x-2y+m=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．半徑為2cm的半圓紙片做成圓錐放在桌面上，它的最高處距離桌面$\sqrt{3}$cm．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案