5．六個學(xué)習(xí)小組依次編號為1、2、3、4、5、6，每組3人，現(xiàn)需從中任選3人組成一個新的學(xué)習(xí)小組，則3人來自不同學(xué)習(xí)小組的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{204}$B．$\frac{45}{68}$C．$\frac{15}{68}$D．$\frac{5}{68}$

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{18}^{3}$，3人來自不同學(xué)習(xí)小組包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{6}^{3}$，由此能求出3人來自不同學(xué)習(xí)小組的概率．

解答 解：六個學(xué)習(xí)小組依次編號為1、2、3、4、5、6，每組3人，
現(xiàn)需從中任選3人組成一個新的學(xué)習(xí)小組，
基本事件總數(shù)n=${C}_{18}^{3}$，
3人來自不同學(xué)習(xí)小組包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{6}^{3}$，
∴3人來自不同學(xué)習(xí)小組的概率為p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{18}^{3}}$=$\frac{5}{204}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且q≠1，a1=2，3a1，2a2，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}是一個首項(xiàng)為-6，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和．

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7．某小區(qū)停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：每車每次停車時間不超過2小時免費(fèi)，超過2小時的部分每小時收費(fèi)1元（不足1小時的部分按1小時計(jì)算）．現(xiàn)有甲乙兩人獨(dú)立來停車場停車（各停車一次），且兩人停車時間均不超過5小時．設(shè)甲、乙兩人停車時間（小時）與取車概率如表所示．
  （0，2] （2，3] （3，4] （4，5]
 甲 $\frac{1}{2}$ x x x
 乙 $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{3}$ y 0
（1）求甲、乙兩人所付車費(fèi)相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付停車費(fèi)之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（0≤{a_n}＜\frac{1}{2}）\\ 2{a_n}-1（\frac{1}{2}≤{a_n}＜1）\end{array}\right.$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a2017=（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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11．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，AP=AB=2，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，E是BC上的動點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥AF；
（2）若BC=2BE=4$\sqrt{3}$，求直線AP與平面PDE所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，⊙O與x軸的正半軸交點(diǎn)為A，點(diǎn)B，C在⊙O上，且B（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），點(diǎn)C在第一象限，∠AOC=α，BC=1，則cos（$\frac{5π}{6}$-α）=（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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17．在△ABC中，若BC=2，A=60°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$有（　�。�
A．最大值-2B．最小值-2C．最大值2$\sqrt{3}$D．最小值2$\sqrt{3}$

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14．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}=1\;（a＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線C上，如果|PF1|-|PF2|=10，那么該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{4}{5}$x，．

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15．求滿足下列條件的直線方程：
（1）已知A（2，2）和直線l：3x+4y-20=0，求過A和直線l垂直的直線方程；
（2）求過定點(diǎn)P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線l的方程．

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