9．函數(shù)y=sinx-$\frac{1}{x}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，通過函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調性，利用特殊函數(shù)值判斷圖象即可．

解答 解：函數(shù)y=sinx-$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，排除D，
函數(shù)y′=cosx+$\frac{1}{{x}^{2}}$，x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)，排除A，
并且x=$\frac{π}{2}$時，y=1-$\frac{2}{π}$＞0，排除C，
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的圖形的判斷，函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的單調性以及特殊角的函數(shù)值的判斷，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．若α為第一象限角，且cosα=$\frac{2}{3}$，則tanα=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|m-1≤x≤2m+3}，函數(shù)f（x）=lg（-x2+2x+8）的定義域為B．
（1）當m=2時，求A∪B、（∁RA）∩B；
（2）若A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-2{x^2}-4x+1，\;\;x≤0\\ x+1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x＞0.\end{array}\right.$
（1）計算f（f（${log_2}\frac{1}{4}$））的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性，并寫出f（x）的單調區(qū)間；
（3）設函數(shù)g（x）=f（x）+c，若函數(shù)g（x）有三個零點，求實數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|y=2x，y∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{2}B．{1，2}C．{2，4}D．{1，2，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a1=1，a2=2，Sn+1=an+2-an+1（n∈N*），若不等式λSn＞an恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是λ＞1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使得$（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}）•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，其中O為坐標原點，且$|\overrightarrow{P{F_1}}|=3|\overrightarrow{P{F_2}}|$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．將某班的60名學生編號為01，02，…，60，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為5的樣本，且隨機抽得的一個號碼為03，則剩下的四個號碼依次是15，27，39，51．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖是某幾何體的三視圖且a=b，則該幾何體主視圖的面積為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案