【題目】若對(duì)x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（ ）
A.
B.
C.1
D.2

【答案】A
【解析】解：對(duì)x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，

設(shè)y=2ax，y=ex﹣1，其中x≥0；

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2ax和y=ex﹣1的圖象如圖所示；

則y′=ex，令x=0，得k=e0=1；

∴曲線y=ex﹣1過(guò)點(diǎn)O（0，0）的切線斜率為k=1；

根據(jù)題意得2a≤1，解得a≤ ，

∴a的最大值為 ．

故選：A．

對(duì)x∈[0，+∞），不等式2ax≤ex﹣1恒成立，

等價(jià)于函數(shù)y=2ax的圖象始終在函數(shù)y=ex﹣1圖象的下方，其中x≥0；

在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=2ax和y=ex﹣1的圖象，結(jié)合圖象求出a的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求a的值；
（2）求函數(shù)g（x）的極小值；
（3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），（x1＜x2），證明： ＜k＜ ．

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（1）求完成一次游戲獲三等獎(jiǎng)的概率；
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.36
D.

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