Question

2．已知函數(shù)y=tanωx（ω＞0）與直線y=a相交于A、B兩點，且|AB|最小值為π，則函數(shù)f（x）=3sin（ωx-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�

• A． [k$π-\frac{π}{6}$，k$π+\frac{π}{3}$]（k∈Z）
• B． [2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
• C． [kπ+$\frac{π}{3}$，k$π+\frac{5π}{6}$]（k∈Z）
• D． [2k$π+\frac{2π}{3}$，2k$π+\frac{5π}{3}$]（k∈Z）

Answer 1

分析 由條件利用正切函數(shù)的周期性求得ω，再根據(jù)正弦函數(shù)的增區(qū)間，求得f（x）的增區(qū)間．

解答 解：由題意可得$\frac{π}{ω}$=π，∴ω=1，函數(shù)f（x）=3sin（x-$\frac{π}{6}$）．
令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，求得x∈[2kπ-$\frac{π}{3}$，2k$π+\frac{2π}{3}$]，k∈Z，
故選：B．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)的增區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．