【題目】已知函數(shù)的圖象上有且僅有兩個不同的點關于直線的對稱點在的圖象上，則實數(shù)的取值范圍是________．

【答案】

【解析】

求出直線關于直線對稱的直線的方程，然后將問題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，構(gòu)造函數(shù)，將問題轉(zhuǎn)化為直線與函數(shù)的圖象有兩個交點，利用數(shù)形結(jié)合思想可求出實數(shù)的取值范圍.

直線關于直線對稱的直線的方程為，即，對應的函數(shù)為.

所以，直線與函數(shù)的圖象有兩個交點.

對于一次函數(shù)，當時，，且.

則直線與函數(shù)的圖象交點的橫坐標不可能為.

當時，令，可得，

此時，令.

當時，，當時，；當時，.

此時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，

函數(shù)的極小值為；

當時，，當時，；當時，.

此時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

函數(shù)的極大值為.

作出函數(shù)和函數(shù)的圖象如下圖所示：

由圖象可知，當或時，即當或時，直線與函數(shù)的圖象有兩個交點.

因此，實數(shù)的取值范圍是.

故答案為：.

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A.1B.2C.3D.4

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A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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A.B.

C.D.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，，點是橢圓上一點，是和的等差中項．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

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（I）求拋物線的方程；

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（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線與相交于，兩點，記點，到直線的距離分別為，，．直線與相交于，兩點，記，的面積分別為，．

（�。┳C明：的周長為定值；

（ⅱ）求的最大值．

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