若cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），則sin（
π
3
-θ）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：運用同角的平方關(guān)系和兩角差的正弦公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可計算得到．
解答： 解：cosθ=-
3
5
，θ∈（
π
2
，π），
則sinθ=
1-(-
3
5
)2
=
4
5
，
則有sin（
π
3
-θ）=sin
π
3
cosθ-cos
π
3
sinθ
=
3
2
×(-
3
5
)-
1
2
×
4
5
=-
3
3
+4
10
．
故答案為：-
3
3
+4
10
．
點評：本題考查兩角差的正弦公式的運用，考查同角的平方關(guān)系，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓的圓心為O，滿足
CO
=m
CA
+n
CB
，4m+3n=2且|CB|=6，|CA|=4
3
，則
CA
•
CB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-p，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列
（2）當p=2時，若數(shù)列{bn}滿足bn+1=bn+an（n∈N*），b1=2，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)g（x）=（m2-2）xm（m∈R）在（0，+∞）為減函數(shù)，已知f（x）是對數(shù)函數(shù)且f（-m+1）+f（-m-1）=
1
2
．
（1）求g（x），f（x）的解析式；
（2）若實數(shù)a滿足f（2a-1）＜f（5-a），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-a）2+（y-b）2=1，平面區(qū)域Ω：
x+y-8≤0
x-y+4≥0
y≥0
，若圓心C∈Ω，且圓C與y軸相切，則a2+b2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是增函數(shù)，而函數(shù)y=
f(x)
x
在區(qū)間I上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩增區(qū)間”，若函數(shù)f（x）=
1
2
x2-x+
3
2
是區(qū)間I上“緩增函數(shù)”，則“緩增區(qū)間”I為（　�。�
A、[1，+∞）
B、[0，
3
]
C、[0，1]
D、[1，
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方程為ax+by+c=0，（a，b不同時為零），則下列命題正確的是
 
．
（1）以方程ax+by+c=0的解為坐標的點都在直線l上；
（2）方程ax+by+c=0可以表示平面坐標系中的任意一條直線；
（3）直線l的一個法向量為（a，b）；
（4）直線l的傾斜角為arctan(-
a
b
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
3
）|x-1|+4cos2
π
2
x-2（-3≤x≤5），則此函數(shù)的所有零點之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中A，B，C為三角，則
1
A
+
1
B+C
的最小值為
 
．

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同步練習冊答案