已知f（x）=log0.5x，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關于a的不等式組，要注意真數(shù)大于零．
解答： 解：因為函數(shù)y=log0.5x是定義域內(nèi)的減函數(shù)．
所以由題意得
1-a＞0
2a-1＞0
1-a＞2a-1
．
解得
1
2
＜a＜
2
3
．
故答案為
1
2
＜a＜
2
3
點評：本題考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式的問題，要注意不能忽視定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為：（　�。�
A、2cm2
B、
5
3
cm2
C、
10
3
cm2
D、6cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一個圓柱中挖去一個內(nèi)接正四棱錐O-ABCD（頂點是上面底面積圓的圓心O，底面是下底面的內(nèi)接正方形），得到如圖所示的幾何體，已知圓柱底面直徑為4
2
，正四棱錐的側(cè)棱長為6．
（1）求正四棱錐O-ABCD的側(cè)面積；
（2）求該幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用如下算法框圖可以用來估計π的近似值（假設函數(shù)CONRND（-1，1）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．如果輸入1000，輸出的結果為788，則由此可估計π的近似值為
 
．（保留四個有效數(shù)字）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f（x）=
a•2x-2
2(2x+1)
滿足f（0）=0．
（1）求a，f（-2）的值，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）判斷該函數(shù)在R上的單調(diào)性（不要求證明），解不等式f（x2+x）＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以點A（1，4），B（3，-2）為直徑的兩個端點的圓的一般式方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α為銳角，且cos（α+
π
3
）=
4
5
，則sin（α-
π
6
）的值為（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差d＜0，且a12=a20142，若數(shù)列{an}的前n項和Sn最大，Sm=0，則m-n的值為（　�。�
A、1007B、1006
C、1005D、1004

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(log2x)=
ax+b
x+
2
  （a、b∈R，x＞0）
（1）求f（x）的解析式；
（2）當a=
2
， b=1時，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

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