如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G,將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE(A′ 平面ABC),則下列敘述錯(cuò)誤的是(   )

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面

C

解析試題分析:對(duì)于A,由已知可得FG⊥DE, A′D⊥DE,所以DE⊥平面A′FG,又因?yàn)镈E平面ABC,所以平面A′FG⊥平面ABC ,故A正確;對(duì)于B,由BC∥DE,DE平面A′DE,  BC平面A′DE,所以BC∥平面A′DE,故B正確;對(duì)于C,S=,當(dāng)A′D⊥平面DEF時(shí),三棱錐A′-DEF的體積取最大值,即最大值為
=××,所以C錯(cuò)誤,故選C.
考點(diǎn):1.平面與平面垂直,直線與平面平行;2.棱錐的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是三個(gè)互不重合的平面,是兩條不重合的直線,則下列命題中正確的是(   )

A.若,則
B.若,,則
C.若,,則
D.若,,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖,在正方形SG1G2G3中,E,F(xiàn)分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn),D是EF的中點(diǎn),現(xiàn)在沿SE,SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體,使G1,G2,G3三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為G,則在四面體S-EFG中必有(  )

A.SG⊥△EFG所在平面 B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面 D.GD⊥△SEF所在平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)軸上,它到點(diǎn)的距離等于到點(diǎn)的距離的兩倍,那么點(diǎn)的坐標(biāo)是(     )

A.(1,0,0)和( -1,0,0) B.(2,0,0)和(-2,0,0)
C.(,0,0)和(,0,0) D.(,0,0)和(,0,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,下列能推出的是(          )

A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為DABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,有下列四個(gè)命題:
① 若;           ② 若
③ 若;      ④ 若
其中正確命題的序號(hào)是(   )

A.①③ B.①② C.③④ D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

對(duì)于空間中的三條不同的直線,有下列三個(gè)條件:①三條直線兩兩平行;②三條直線共點(diǎn);③有兩條直線平行,第三條直線和這兩條直線都相交.其中,能作為這三條直線共面的充分條件的有(   )

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的是

A.平行于同一平面的兩條直線平行B.垂直于同一平面的兩條直線平行
C.平行于同一直線的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

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同步練習(xí)冊(cè)答案