如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點(diǎn)G，將△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)得到△A′DE（A′ 平面ABC），則下列敘述錯(cuò)誤的是（   ）

A. 平面A′FG⊥平面ABC
B.  BC∥平面A′DE
C. 三棱錐A′-DEF的體積最大值為
D. 直線DF與直線A′E不可能共面

C

解析試題分析：對(duì)于A，由已知可得FG⊥DE, A′D⊥DE,所以DE⊥平面A′FG,又因?yàn)镈E平面ABC，所以平面A′FG⊥平面ABC ，故A正確；對(duì)于B，由BC∥DE,DE平面A′DE,  BC平面A′DE,所以BC∥平面A′DE，故B正確；對(duì)于C，S=，當(dāng)A′D⊥平面DEF時(shí)，三棱錐A′-DEF的體積取最大值，即最大值為
=××，所以C錯(cuò)誤，故選C.
考點(diǎn)：1.平面與平面垂直，直線與平面平行；2.棱錐的體積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是三個(gè)互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（   ）

A．若，則
B．若，，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，在正方形SG1G2G3中，E，F(xiàn)分別是G1G2及G2G3的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿SE，SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)四面體，使G1，G2，G3三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為G，則在四面體S－EFG中必有(  )

A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面
C．GF⊥△SEF所在平面 D．GD⊥△SEF所在平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)在軸上，它到點(diǎn)的距離等于到點(diǎn)的距離的兩倍，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是(     )

A．（1，0，0）和（ -1，0，0） B．（2，0，0）和（-2，0，0）
C．（，0，0）和（，0，0） D．（，0，0）和（，0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條直線，是兩個(gè)平面，下列能推出的是(          )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長都相等,A1在底面ABC內(nèi)的射影為DABC的中心,則AB1與底面ABC所成角的正弦值為(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
① 若；           ② 若；
③ 若；      ④ 若
其中正確命題的序號(hào)是（   ）

A．①③ B．①② C．③④ D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

對(duì)于空間中的三條不同的直線，有下列三個(gè)條件：①三條直線兩兩平行；②三條直線共點(diǎn)；③有兩條直線平行，第三條直線和這兩條直線都相交．其中，能作為這三條直線共面的充分條件的有(   )

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間中，下列命題正確的是

A．平行于同一平面的兩條直線平行B．垂直于同一平面的兩條直線平行
C．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行D．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行

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