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已知正項等差數列的前項和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數列的通項公式；
（Ⅱ）若數列滿足且，求數列的前項和．
(Ⅰ) ．
（Ⅱ）．

試題分析：(Ⅰ) 是等差數列且，，
又．…………………………………………………2分
，……………………………4分
，．  ………………6分
（Ⅱ），
當時，
，……………………8分
當時，滿足上式，
   ……………………………………………………10分

．     ………………………………………………12分
點評：中檔題，本題綜合考查等差數列的基礎知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數列的特征。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相消法”是高考常�？嫉綌盗星蠛头椒ā�
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是等差數列的前項和，若，則（ ）
A．15B．18C．9D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數列中，已知.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列是等差數列；
（Ⅲ)設數列滿足，求的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
對數列{an}，規(guī)定{△an}為數列{an}的一階差分數列，其中。
對自然數k，規(guī)定為{an}的k階差分數列，其中。
（1）已知數列{an}的通項公式，試判斷是否為等差或等比數列，為什么？
（2）若數列{an}首項a1=1，且滿足，求數列{an}的通項公式。
（3）對（2）中數列{an}，是否存在等差數列{bn}，使得對一切自然都成立？若存在，求數列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列-1,a1,a2,-4成等差數列，數列-1,b1,b2,b3,-4成等比數列，則
A．±B．±C．-D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}滿足=p（p為正常數，n∈N+），則稱{an}為“等方比數列”.
甲:數列{an}是等方比數列；乙：數列{an}是等比數列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列中，如果對任意的，都有（為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列滿足，，（），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足，則數列是比等差數列，且比公差；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，是等比數列，則數列是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
數列的前項和為，若，點在直線上．
⑴求證：數列是等差數列；
⑵若數列滿足，求數列的前項和；
⑶設，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數列為等差數列，且
（1）求數列的通項公式；
（2）證明….

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