13．求由直線y=6-x與曲線y=2$\sqrt{2x}$及x軸所圍成的圖形的面積．

分析 先聯(lián)立兩個方程，求出交點，以確定積分公式中x的取值范圍，最后根據定積分的幾何意義表示出區(qū)域的面積，根據定積分公式解之即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{y=6-x}\\{y=2\sqrt{2x}}\end{array}\right.$解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，
則所圍成的圖形的面積S=${∫}_{0}^{2}2\sqrt{2x}dx+\frac{1}{2}×4×4$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}{x}^{\frac{3}{2}}{丨}_{0}^{2}$+8=$\frac{16}{3}$+8=$\frac{40}{3}$．
故S=$\frac{40}{4}$

點評 本題主要考查了定積分在求面積中的應用，以及定積分的計算，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．班主任為了對本班學生的考試成績進行分折，決定從本班24名女同學，18名男同學中隨機抽取一個容量為7的樣本進行分析．
（I）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？（寫出算式即可，不必計算出結果）
（Ⅱ）如果隨機抽取的7名同學的數(shù)學，物理成績（單位：分）對應如表：
學生序號i 1 2 3 4 5 6 7
 數(shù)學成績xi 60 6570  7585  8790 
 物理成績yi 7077  8085  9086  93
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，從這7名同學中抽取3名同學，記3名同學中數(shù)學和物理成績均為優(yōu)秀的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（ii）根據上表數(shù)據，求物理成績y關于數(shù)學成績x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
若班上某位同學的數(shù)學成績?yōu)?6分，預測該同學的物理成績?yōu)槎嗌俜郑?br />附：回歸直線的方程是：$\widehat{y}=bx+a$，其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$．
 $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{7}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$
 7683  812526

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某班有男生26人，女生24人，從中選一位同學為數(shù)學科代表，則不同選法的種數(shù)是（　�。�
A．50B．26C．24D．616

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設集合A={x|x≥-1}，B={x|y=$\sqrt{3{x}^{2}+5x-2}$}，則A∩∁RB等于（　　）
A．{x|-1≤x$＜\frac{1}{3}$}B．{x|-$\frac{1}{3}＜x＜2$}C．{x|-1$≤x≤\frac{1}{3}$}D．{x|-$\frac{1}{3}≤x≤2$}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．有6本不同的書．
（1）分給3人，甲得1本，乙得2本，丙得3本，有多少種分法？
（2）分給甲、乙、丙3人，其中1人得1本，1人得兩本，1人得三本，有多少種分法？
（3）平均分給甲、乙、丙3人，有多少種分法？
（4）分給3人，1人得4本，其余兩人各得1本，有多少種分法？
（5）分給4人，每人至多得2本，至少得1本，有多少種分法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．復數(shù)z=（$\frac{i}{1-i}$）2，則復數(shù)2+z在復平面上對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）的定義域為實數(shù)集R，?x∈R，f（3+2x）=f（7-2x），若f（x）=0恰有n個不同實數(shù)根，且這n個不同實數(shù)根之和等于75，則n=15．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若對?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使4x1lnx1-x12+3+4x1x22+8ax1x2-16x1≥0成立，則實數(shù)a的取值范圍$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinωx-cosωx，ω＞0是常數(shù)，x∈R，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，則下列說法正確的是（　　）
A．ω=1B．曲線y=f（x）關于點（π，0）對稱
C．曲線y=f（x）與直線$x=\frac{π}{2}$對稱D．函數(shù)f（x）在區(qū)間$（0，\frac{π}{3}）$單調遞增

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