Question

10．若a＞b＞1，0＜c＜1，則下列不等式錯誤的是（　　）

• A． a^c＞b^c
• B． ab^c＞ba^c
• C． log_ac＞log_bc
• D． alog_bc＞blog_ac

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合不等式的基本性質(zhì)，逐一分析四個答案的真假，可得結(jié)論．

解答 解：∵a＞b＞1，0＜c＜1，
∴y=x^c為增函數(shù)，a^c＞b^c，故A正確；
y=x^c-1為減函數(shù)，b^c-1＞a^c-1，又由ab＞0，可得ab^c＞ba^c，故B正確；
y=log_cx為減函數(shù)，∴l(xiāng)og_ca＜log_cb＜0，故0＞log_ac＞log_bc，故C正確；
alog_bc＜blog_ac＜0，故D錯誤；
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了冪函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)，等知識點，難度中檔．