【題目】蘭州一中在世界讀書日期間開展了“書香校園”系列讀書教育活動。為了解本校學(xué)生課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其課外閱讀時間進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖，且將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書迷”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書迷”。

非讀書迷

讀書迷

合計

男

15

女

45

（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān)？

（2）利用分層抽樣從這100名學(xué)生的“讀書迷”中抽取8名進(jìn)行集訓(xùn)，從中選派2名參加蘭州市讀書知識比賽，求至少有一名男生參加比賽的概率。

附：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1)表格見解析， 有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān);(2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意完成列聯(lián)表即可，再利用所給公式和臨界值表進(jìn)行判定；（2）先利用分層抽樣確定人數(shù)，再利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解.

試題解析：（1）2×2列聯(lián)表如下：

非讀書迷

讀書迷”

合計

男

40

15

55

女

20

25

45

合計

60

40

100

易知的觀測值

因為，所以有99%的把握認(rèn)為“讀書迷”與性別有關(guān).

（2）利用分層抽樣抽取的8名“讀書迷”中有男生3名，女生5名，分別設(shè)男生和女生為、， 設(shè)從8名“讀書迷”中選派2名，至少選派一名男生參加比賽的事件為 則基本事件共有28種，其中至少選派一名男生參加比賽的事件有18種，

所以， 所以，至少有一名男生參加比賽的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（3）證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在統(tǒng)計學(xué)中，偏差是指個別測定值與測定的平均值之差，在成績統(tǒng)計中，我們把某個同學(xué)的某刻考試成績與該科班平均分的差叫某科偏差，班主任為了了解個別學(xué)生的偏科情況，對學(xué)生數(shù)學(xué)偏差（單位：分）與物理偏差（單位：分）之間的關(guān)系進(jìn)行偏差分析，決定從全班40位同學(xué)中隨機(jī)抽取一個容量為8的樣本進(jìn)行分析，得到他們的兩科成績偏差數(shù)據(jù)如表：

（1）已知與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若這次考試該班數(shù)學(xué)平均分為120分，物理平均分為92，試預(yù)測數(shù)學(xué)成績126分的同學(xué)的物理成績．

參考公式： ，

參考數(shù)據(jù)： ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了了解該校學(xué)生對于某項運(yùn)動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機(jī)抽查110名學(xué)生，得到如下的列聯(lián)表：

喜歡該項運(yùn)動

不喜歡該項運(yùn)動

總計

男

40

20

60

女

20

30

50

總計

60

50

110

由公式，算得

附表：

0.025

0.01

0.005

5.024

6.635

7.879

參照附表，以下結(jié)論正確的是（ ）

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

B. 在犯錯語的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”

D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的函數(shù) ．
（1）如果函數(shù) ，求b、c；
（2）設(shè)當(dāng)x∈（ ，3）時，函數(shù)y=f（x）﹣c（x+b）的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k≤2，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分別是BC1 ， CD1的中點(diǎn)，則下列說法錯誤的是（ ）
A.MN與CC1垂直
B.MN與AC垂直
C.MN與BD平行
D.MN與A1B1平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（cos ，sin ）， =（cos ，﹣sin ），函數(shù)f（x）= ﹣m| + |+1，x∈[﹣ ， ]，m∈R．
（1）當(dāng)m=0時，求f（ ）的值；
（2）若f（x）的最小值為﹣1，求實數(shù)m的值；
（3）是否存在實數(shù)m，使函數(shù)g（x）=f（x）+ m2 ， x∈[﹣ ， ]有四個不同的零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案