17．在△ABC中，已知a=5，B=45°，C=75°，求邊c．

分析 結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得到∠A=60°．然后根據(jù)正弦定理解答即可．

解答 解：∵在△ABC中，B=45°，C=75°，
∴∠A=60°．
∴$\frac{5}{sin60°}$=$\frac{c}{sin75°}$，即$\frac{5}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{c}{sin75°}$，
則c=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$•sin75°=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$•sin（45°+30°）
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$•（sin45°cos30°+cos45°sin30°）
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$•（$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$•$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
=$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{6}}{6}$．

點評 本題考查三角形的正弦定理和內(nèi)角和定理的運用，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{x-b}{x}$，其中b為常數(shù)，且b＞0．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值為$\frac{1}{3}$，求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用二分法求函數(shù)y=2x3-3x2-5x+3在區(qū)間（-2，-1）內(nèi)的零點．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A．最大值為1，圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱B．在$（{-\frac{3π}{8}，\frac{π}{8}}）$上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
C．周期為π，圖象關(guān)于點$（{\frac{3π}{8}，0}）$對稱D．在$（{0，\frac{π}{4}}）$上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．i3=（　�。�
A．-iB．iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體外接球的球面面積為（　�。�
A．3πB．5πC．8πD．10π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在棱長為2 的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是體對角線BD1的中點，Q在棱CC1上運動，則|PQ|min=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過定點$（1，\frac{3}{2}）$，以其四個頂點為頂點的四邊形的面積等于以其兩個短軸端點和兩個焦點為頂點的四邊形面積的2倍．
（Ⅰ）求此橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線x+y+1=0與橢圓交于A，B兩點，x軸上一點P（m，0），使得∠APB為銳角，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=（${\frac{1}{2}}$）1-x，則
①2是函數(shù)f（x）的一個周期；
②函數(shù)f（x）在（1，2）上是減函數(shù)，在（2，3）上是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最大值是1，最小值是0；
④x=1是函數(shù)f（x）的一個對稱軸；
⑤當(dāng)x∈（3，4）時，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-3．
其中所有正確命題的序號是①②④⑤．

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同步練習(xí)冊答案