10．已知函數(shù)g（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$+2m）+2的圖象關于點（0，2）對稱，求m的最小正值．

分析 由題意可得 cos（$\frac{π}{4}$+2m）=0，故有$\frac{π}{4}$+2m=kπ+$\frac{π}{2}$，由此求得m的最小正值．

解答 解：∵函數(shù)g（x）=$\sqrt{2}$cos（2x+$\frac{π}{4}$+2m）+2的圖象關于點（0，2）對稱，
∴cos（$\frac{π}{4}$+2m）=0，∴$\frac{π}{4}$+2m=kπ+$\frac{π}{2}$，即 m=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，k∈Z，
故m的最小正值為$\frac{π}{8}$．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2+（x-a）^{2}，x＜\frac{1}{3}}\\{ax+lo{{g}_{3}}_{\;}x，x≥\frac{1}{3}}\end{array}\right.$的最小值為1，則a=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l：ρ=-$\frac{6}{3cosθ+4sinθ}$，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=3+5cosα\\ y=5+5sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線l化成直角方程，將曲線C化成極坐標方程；
（Ⅱ）若將直線l向上平移m個單位后與曲線C相切，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．試將函數(shù)y=|x-2|-|x+1|表示成分段函數(shù)的形式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面中，面積最大的面的面積是$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+c．
（1）若方程f（x）=1-x在（-∞，1]上有兩個不等的實根，求實數(shù)c的取值范圍．
（2）是否存在實數(shù)c，使得當a+b≤2時，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某班50人的一次競賽成績的頻數(shù)分布如下：[60，70）：3人，[70，80）：16人，[80，90）：24人，[90，100]：7人，利用組中可估計本次比賽該班的平均分為82．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（0，1）．設向量$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}$+（1+cosθ）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+sin2θ•$\overrightarrow$
（1）若$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$，且θ=$\frac{π}{3}$求實數(shù)k的值；
（2）若$\overrightarrow{x}$⊥$\overrightarrow{y}$，且θ=$\frac{2π}{3}$，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象的對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$，k∈ZB．x=kπ+$\frac{π}{8}$，k∈ZC．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈ZD．x=kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z

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