6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（4，5）到直線(xiàn)l的距離分別為1和2，則符合條件的直線(xiàn)l的條數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 把已知問(wèn)題劃歸為兩圓的公切線(xiàn)條數(shù)，只需判斷兩圓的位置關(guān)系即可．

解答 解：到點(diǎn)A（0，1）距離為1的直線(xiàn)，可看作以A為圓心1為半徑的圓的切線(xiàn)，
同理到點(diǎn)B（4，5）距離為2的直線(xiàn)，可看作以B為圓心2為半徑的圓的切線(xiàn)，
故所求直線(xiàn)為兩圓的公切線(xiàn)，
又|AB|=4$\sqrt{2}$＞1+2，故兩圓外離，公切線(xiàn)有4條，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)的方程，涉及圓與圓的位置關(guān)系，劃歸為公切線(xiàn)條數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．等差數(shù)列{an}中，a7+a9=16，a4=1，則a16的值是（　�。�
A．22B．16C．15D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇$\frac{1}{3}$，4]，g（x）=f（x）+f（$\frac{1}{x}$），求g（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖是拋物線(xiàn)型拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m．
（1）按圖中的建系方案，求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)水面下降1m后，水面寬多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的漸近線(xiàn)的距離為1，過(guò)焦點(diǎn)F且斜率為k的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，則k=$±2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，將一副三角板拼接，使他們有公共邊BC，且使這兩個(gè)三角形所在的平面互相垂直，∠BAC=∠CBD=90°，AB=AC，∠BCD=30°，BC=6．
（Ⅰ）證明：DB⊥AB；
（Ⅱ）求點(diǎn)C到平面ADB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)變量x、y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=4x•8y的最大值為512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線(xiàn) C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的虛軸端點(diǎn)到一條漸近線(xiàn)的距離為$\frac{2}$，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（　　）
A．對(duì)于命題p：?x∈R，x2+x+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1≥0
B．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件

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