17．設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，B=$\{y|y=\frac{1}{x}，0＜x＜1\}$，則A×B=（　�。�
A．[0，1）∪（2，+∞）B．[0，1]∪（2，+∞）C．[0，1]D．[0，2]

分析 本題考查的是新定義與集合知識(shí)的綜合問題．在解答的過程當(dāng)中可以根據(jù)集合A、B中元素的特點(diǎn)先明確此兩個(gè)集合中的元素，然后根據(jù)給出的定義確定集合A×B的元素即可．

解答 解：∵A={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，
∴A={x|0≤x≤2}；
又∵B={y|y=$\frac{1}{x}$，x＞0}，
∴B={y|y＞1}．
又∵A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，∴A×B={x|0≤x≤1或x＞2}．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是新定義與集合知識(shí)的綜合問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)定義域和值域的知識(shí)、集合與元素的知識(shí)以及新定義新規(guī)定套用等知識(shí)的應(yīng)用．要著重體會(huì)集合元素具體化和數(shù)形結(jié)合的思想在題目中的應(yīng)用規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．函數(shù)f（x）=3x-2恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1）．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（2，t），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則t=2．

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5．若直線y=k（x+1）（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有六個(gè)公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，則有（　�。�
A．sinx6=1B．．sinx6=（x6+1）cosx6
C．sinx6=kcosx6D．sinx6=（x6+1）tanx6

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12．求直線l：x+y-5=0和圓C：x2+y2-4x+6y-12=0的位置關(guān)系（　　）
A．相離B．相切C．相交D．過圓心

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2．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f（t）=$\left\{\begin{array}{l}{t+20，0≤t＜20，t∈N}\\{-t+42，20≤t≤40，t∈N}\end{array}\right.$，銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設(shè)商品的日銷售額為F（t）（銷售量與價(jià)格之積）．求：
（1）商品的日銷售額F（t）的解析式；
（2）商品的日銷售額F（t）的最大值．

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9．已知a、b、c、d∈R，“a+c＞b+d”是“a＞b，c＞d”的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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6．遞增數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=4，a4+a6=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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7．已知函數(shù)f（x）=|x+m|-|5-x|（m∈R）
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）＞6的解集；
（2）若不等式f（x）≤10對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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