9．已知x，y為正實數(shù)，且x+2y=8，則xy的最大值為8．

分析 直接利用基本不等式的性質(zhì)即可得出

解答 解：∵2y+x=8，x＞0，y＞0，
∴2y+x≥$2\sqrt{2xy}$，當且僅當x=2y=4時取等號．
∴$8≥2\sqrt{2}•\sqrt{xy}$；
化簡得：xy≤8．
故答案為：8．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)的運用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．過點A（4，-3）作直線，斜率為k，如果直線與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1只有一個公共點，則k的值為（　　）
A．0＜k＜$\frac{3}{4}$B．k=$\frac{3}{4}$C．k=-$\frac{3}{4}$D．k＞$\frac{3}{4}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=8，公差為-1，則S5等于（　�。�
A．20B．24C．25D．30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|x2-ax+3≤0}，B={x|1≤log2（x+1）≤2}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是$（-2\sqrt{3}，4]$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)Y=$\frac{sinx-cosx}{2cosx}$在點${x_0}=\frac{π}{3}$處的導數(shù)等于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知在（2x+$\frac{3}{\root{3}{x}}$）n的展開式中，第3項的二項式系數(shù)是第2項的二項式系數(shù)的兩倍．
（1）求n的值；
（2）求含x的項的系數(shù)；
（3）求展開式中系數(shù)的最大的項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．利用隨機模擬方法計算曲線y=$\frac{1}{x}$，x=1，x=2和y=0所圍成的如圖陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．二次函數(shù)f（x）=x2-2x+3 在[-2，2]的最大值為11．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=x-{x}的四個命題：
①點（k，0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，其中k∈Z；
②y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；
③函數(shù)y=f（x）的最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號是②③．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案