【題目】某校高三年級共有學(xué)生195人,其中女生105人,男生90人.現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法,從中抽取13人進行問卷調(diào)查.設(shè)其中某項問題的選擇分別為“同意”、“不同意”兩種,且每人都做了一種選擇.下面表格中提供了被調(diào)查人答卷情況的部分信息.

同意

不同意

合計

女學(xué)生

4

男學(xué)生

2

(Ⅰ)完成上述統(tǒng)計表;

(Ⅱ)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)估計高三年級學(xué)生該項問題選擇“同意”的人數(shù);

(Ⅲ) 從被抽取的女生中隨機選取2人進行訪談,求選取的2名女生中至少有一人選擇“同意”的概率.

【答案】(Ⅰ)如圖所示;(Ⅱ)120人;(Ⅲ)

【解析】試題分析:(Ⅰ)分層抽樣為按比例抽樣,先按男女比例,確定人中男,女生各自人數(shù),再按表格所給進行填表;(Ⅱ)按樣本中選擇同意人數(shù)所占比例,去估計總體高三年級學(xué)生選擇同意的人數(shù);(Ⅲ)利用古典概型先求出兩人都不同意的概率,再由互相對立的事件的概率和為求出結(jié)果.

(Ⅰ)統(tǒng)計表如下:

同意

不同意

合計

女學(xué)生

4

3

7

男學(xué)生

4

2

6

(Ⅱ)高三年級學(xué)生該項問題選擇“同意”的人數(shù)估計有

(人).

(Ⅲ)設(shè)“同意”的4名女生分別為,“不同意”的3名女生分別為

從7人中隨機選出2人的情況有

,共21種結(jié)果.

其中2人都選擇“不同意”的情況有,共3種結(jié)果.

設(shè)2名女生中至少有一人選擇“同意”為事件,

所求概率

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