若不等式|x|≥ax在實數(shù)集R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
分析：先分類討論去掉絕對值，分別研究在每一段上恒成立，最后求它們的公共部分．
解答：解：當x＞0時，x≥ax恒成立，即a≤1
當x=0時，0≥a×0恒成立，即a∈R
當x＜0時，-x≥ax恒成立，即a≥-1，
綜上討論知，對任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立的實數(shù)a的取值范圍是-1≤a≤1，
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，以及絕對值不等式的解法，同時考查了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的不等式
x-ax+1
＞0的解集為P，不等式log2(x2-1)≤1的解集為Q，若Q⊆P，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式x2+ax+1≥0對x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥-2
a≥-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若不等式|x|≥ax在實數(shù)集R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    a＜-1
  2. B.
    |a|≤1
  3. C.
    |a|＜1
  4. D.
    a≥1

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市長安一中高三（上）開學第一次考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若不等式|x|≥ax在實數(shù)集R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-1
B．|a|≤1
C．|a|＜1
D．a(chǎn)≥1

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