【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的零點；

（2）若，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【答案】(1) ，，. (2)

【解析】

（1）函數(shù)的零點等價于方程的解；

（2）對分四種情況進行討論，即，，，分別每種情況各自的最小值，最后再討論對最小值進行整合.

（1）當(dāng)時，函數(shù)的零點等價于方程的解，

所以或，

所以或或或，

即函數(shù)的零點為，，.

（2）因為，

當(dāng)時，，

因為，，所以在上單增，

因為，，所以在上單增，在上單減，

所以，函數(shù)在上的最小值.

當(dāng)時，，

因為，，所以在上單減，在上單增，

因為，，所以在上單減，

所以，函數(shù)在上的最小值.

因為

所以當(dāng)時，，

即此時函數(shù)在上的最小值，

當(dāng)時，，

因為，，所以在上單減，在上單增，

所以，函數(shù)在上的最小值，

當(dāng)時，，

因為，，所以在上單減，

所以，函數(shù)在上的最小值.

綜上，函數(shù)在上的最小值.

.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求橢圓的方程；

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