17．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形邊長(zhǎng)為1，則該幾何體的體積是（　　）
A．4B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．12

分析 畫出圖形，說明幾何體的形狀，然后利用三視圖的數(shù)據(jù)求解即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體的圖形如圖．

是三棱柱截去兩個(gè)四棱錐的幾何體，原三棱柱的高為：4，底面是等腰直角三角形，直角邊長(zhǎng)為2．截去的四棱錐如圖：

幾何體的體積為：$\frac{1}{2}×2×2×4$-$2×\frac{1}{3}×2×2×1$=$\frac{16}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

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7．在正六棱錐P-ABCDEF中，AB=1，若平面PAB⊥平面PDE，則PA=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，該正六棱錐的體積是$\frac{3}{4}$．

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8．觀察下列等式
l+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+l）；
l+3+6+…+$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）；
1+4+10+…$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）=$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3）；
可以推測(cè)，1+5+15+…+$\frac{1}{24}$n（n+1）（n+2）（n+3）=$\frac{1}{120}$n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4），（n∈N*）．

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求直線PC與平面ABE所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．y與x之間的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$必定過（　�。�
A．（0，0）點(diǎn)B．（$\overline{x}$，$\overline{y}$）點(diǎn)C．（0，$\overline{y}$）點(diǎn)D．（$\overline{x}$，0）點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△AOB中，O為原點(diǎn)，若已知A（2，cosθ）、B（sinθ，2），（θ∈（0，$\frac{π}{2}$]），求△AOB面積的最大值．

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9．對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，根據(jù)上述規(guī)律，103的分解式中，最大的數(shù)是109．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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7．若x＞y＞0，m＞n，則下列不等式正確的是（　�。�
A．xm＞ymB．x-m≥y-nC．$\frac{x}{n}$＞$\frac{y}{m}$D．$x＞\sqrt{xy}$

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