9．對大于或等于2的自然數(shù)的3次方可以做如下分解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，根據(jù)上述規(guī)律，103的分解式中，最大的數(shù)是109．

分析 注意觀察各個數(shù)分解時的特點，不難發(fā)現(xiàn)：當?shù)讛?shù)是2時，可以分解成兩個連續(xù)的奇數(shù)之和；當?shù)讛?shù)是3時，可以分解成三個連續(xù)的奇數(shù)之和．則當?shù)讛?shù)是4時，可分解成4個連續(xù)的奇數(shù)之和，進而求出23～103的分解式用的奇數(shù)個數(shù)，進而求出答案．

解答 解：由題意，從23到103，正好用去從3開始的連續(xù)奇數(shù)共2+3+4+…+10=54個，
故103的分解式中，最大的數(shù)是2×54+1=109，
故答案為：109

點評 歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．

練習冊系列答案
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19．已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是AB，PC的中點，設AC中點為O，若∠PDA=45°，則EF與平面ABCD所成的角的大小為45°．

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20．將正整數(shù)1，2，3，4…排列成陣（如圖），在2處轉第一個彎，在3處轉第二個彎，在5處轉第三個彎，…則第2016個轉彎處的數(shù)為（　�。�
A．1006010B．1006110C．1017073D．1017072

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17．某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格小正方形邊長為1，則該幾何體的體積是（　�。�
A．4B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{20}{3}$D．12

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4．（文）從4名男生和3名女生中任選3人參加交通文明志愿者活動，則所選3人中恰有一名女生的概率為$\frac{18}{35}$．

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14．若1≤x≤4，3≤y≤6，則$\frac{x}{y}$的取值范圍是（　�。�
A．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$B．$[\frac{1}{6}，\frac{4}{3}]$C．$[\frac{1}{3}，\frac{4}{3}]$D．$[\frac{2}{3}，\frac{4}{3}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，氣象部門預報，在海面上生成了一股較強臺風，在據(jù)臺風中心60千米的圓形區(qū)域內將受到嚴重破壞，臺風中心這個從海岸M點登陸，并以72千米/小時的速度沿北偏西60°的方向移動，已知M點位于A城的南偏東15°方向，距A城$61\sqrt{2}$千米；M點位于B城的正東方向，距B城$60\sqrt{3}$千米，假設臺風在移動的過程中，其風力和方向保持不變，請回答下列問題：
（1）A城和B城是否會受到此次臺風的侵襲？并說明理由；
（2）若受到此次臺風的侵襲，改城受到臺風侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．100件產品中有3件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件．已知第1次抽出的是次品，則第2次抽出正品的概率是$\frac{97}{99}$．

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19．如圖，海上有A，B兩個小島相距10km，船O將保持觀望A島和B島所成的視角為60°，現(xiàn)從船O上派下一只小艇沿BO方向駛至C處進行作業(yè)，且OC=BO．設AC=10$\sqrt{3}$km，則OA2+OB2=200．

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