【題目】某同學(xué)用五點(diǎn)法畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖像時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

0

0

3

0

0

1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并寫出函數(shù)的解析式(直接寫出結(jié)果即可);

2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出在一個(gè)周期內(nèi)的圖像;

3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

【答案】1)見解析,2)見解析(3.

【解析】

1)利用最大值求;由表格中數(shù)據(jù)先求周期,再求;再由求得,進(jìn)而得到解析式,由解析式補(bǔ)全表格即可;

2)由表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線作圖即可;

3)令,則,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可

1)根據(jù)題表中已知數(shù)據(jù)知,,所以,

因?yàn)?/span>,所以,所以,

則數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表:

0

0

3

0

0

2)由(1),在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示,

3)令,則,

所以

上的最值可轉(zhuǎn)化為上的最值,

因?yàn)檎液瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

所以在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

的最小值為,最大值為,

當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

故當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(其中

(1)求的單調(diào)減區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍;

(3)設(shè) 只有兩個(gè)零點(diǎn)),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐S—ABCD中,SA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,其中AB∥CD,∠ADC=90°,AD=AS=2,AB=1,CD=3,點(diǎn)E在棱CS上,且CE=λCS.

(1),證明:BE⊥CD;

(2),求點(diǎn)E到平面SBD的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn).

1)求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)設(shè)點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,四邊形OEAF是以OA為對(duì)角線的平行四邊形,求四邊形OEAF的面積Sx之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(2)若不等式對(duì)于任意成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a為實(shí)數(shù),函數(shù).請(qǐng)討論函數(shù)單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,若點(diǎn)上,點(diǎn)上,且是周長(zhǎng)為的正三角形.

(1)求的方程;

(2)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),拋物線在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn),求面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況,研究這一社區(qū)居民在2000-2200時(shí)間段的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:

休閑方式

性別

看電視

看書

合計(jì)

10

50

60

10

10

20

合計(jì)

20

60

80

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為2000-2200時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系?

2)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式與數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng),對(duì)應(yīng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值.

(2)若函數(shù)在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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