Question

18．在區(qū)間[-3，3]上任取一個實數x，則sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$的概率為$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 以長度為測度，即可求出事件sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$發(fā)生的概率．

解答 解：在區(qū)間[-3，3]上任取一個實數x，長度為6，
在區(qū)間[-3，3]上，由sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$，可得x∈[1，3]，長度為2，
∴在區(qū)間[-3，3]上任取一個實數x，則sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查幾何概型，考查三角函數的化簡，考查學生的計算能力，屬于中檔題．