18．在區(qū)間[-3，3]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$的概率為$\frac{1}{3}$．

分析 以長(zhǎng)度為測(cè)度，即可求出事件sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$發(fā)生的概率．

解答 解：在區(qū)間[-3，3]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，長(zhǎng)度為6，
在區(qū)間[-3，3]上，由sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$，可得x∈[1，3]，長(zhǎng)度為2，
∴在區(qū)間[-3，3]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則sin$\frac{π}{6}$x≥$\frac{1}{2}$的概率是$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n（2n+1），則a2=7．

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9．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上正方形的邊長(zhǎng)為l，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球表面積為（　　）
A．12πB．34πC．$\frac{17π}{4}$D．17π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點(diǎn)
（1）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為$\frac{8}{3}$，求四棱錐P-ABCD全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．某商場(chǎng)連續(xù)10天對(duì)甲商品每天的銷售量（單位：件）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的莖葉圖，據(jù)該圖估計(jì)商店一天的銷售量不低于40件的頻率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知O是三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+m$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{4}{7}$，則實(shí)數(shù)m=（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題．
（Ⅰ）從該校高三模擬考試的成績(jī)中隨機(jī)抽取一份，利用隨機(jī)事件頻率估計(jì)概率，求數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)恰在[120，130）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）估計(jì)本次考試的中位數(shù)；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（α）=$\frac{cos（π-α）sin（\frac{3}{2}π+α）}{cosα}$．
（1）若α為第二象限角且f（α）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值；
（2）若5f（α）=4f（3α+2β）．試問(wèn)tan（2α+β）•tan（α+β）是否為定值（其中α≠kπ+$\frac{π}{2}$，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，2α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，3α+2β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）？若是，請(qǐng)求出定值；否則，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2m）x-3m，x＜1}\\{lo{g}_{m}x，x≥1}\end{array}$，其中m∈[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$），若a=f（-$\frac{3}{2}$），b=f（1），c=f（2），則（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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