設p在[0，5]上隨機地取值，則關于x的方程x2+px+1=0有實數(shù)根的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知方程的判別式大于等于零求出p的范圍，再判斷出所求的事件符合幾何概型，再由幾何概型的概率公式求出所求事件的概率．
解答： 解：若方程x2+px+1=0有實根，則△=p2-4≥0，
解得，p≥2或 p≤-2；
∵記事件A：“P在[0，5]上隨機地取值，關于x的方程x2+px+1=0有實數(shù)根”，
由方程x2+px+1=0有實根符合幾何概型，
∴P（A）=
5-2
5
=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點評：本題考查了求幾何概型下的隨機事件的概率，即求出所有實驗結(jié)果構(gòu)成區(qū)域的長度和所求事件構(gòu)成區(qū)域的長度，再求比值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了保護環(huán)境，某工廠在國家的號召下，把廢棄物回收轉(zhuǎn)化為某種產(chǎn)品，經(jīng)測算，處理成本y（萬元）與處理量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：y=x2-40x+900，
（1）當處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少？
（2）若每處理一噸廢棄物可得價值為20萬元的某種產(chǎn)品，同時獲得國家補貼10萬元．當x∈[20，25]時，判斷該項舉措能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，請求出國家最少補貼多少萬元，該工廠才不會虧損？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x%（x＞0），銷售量就減少kx%（其中k為正常數(shù)）．目前，該商品定價a元，統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個．
（1）當k=
1
2
時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？
（2）在適當?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1.8]=1，[-1.2]=-2．x0是函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點，則[x0]等于（　�。�
A、2B、1C、0D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
．
（1）若a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值；
（2）方程f（x）=k，k為常數(shù)，若方程有三解，求k的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個圖形中，可以表示函數(shù)關系y=f（x）的一個圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點（a，b）是區(qū)域
x+y-4≤0
x＞0
y＞0
內(nèi)的隨機點，函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）是增函數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
2y-x+2≥0
2x-y+2≥0
，若z=y-2ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
2
或-1
B、1或-
1
2
C、2或1
D、2或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三個非零且互不相等的實數(shù)a，b，c滿足a+c=2b，則稱a，b，c是等差的；若滿足
1
a
+
1
b
=
2
c
則稱a，b，c是調(diào)和的；若集合P中元素a，b，c既是等差的，又是調(diào)和的，則稱集合P為“和諧集”．若集合M={x|x2≤2014，x∈Z}，集合p={a，b，c}⊆M，則“和諧集”P的個數(shù)為
 
．

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